В американской и канадской ихтиологической литературе радужную форель называют S. gairneri Rich, а в европейской и нашей отечественной литературе нет единого названия. В. Шеперклаус, Т.Н. Привольнее, Т.У. Линдберг, А.С. Герд и большинство других отечественных авторов дают название S. irideus Gib. В то же время Хьют и Л.А. Тимошина используют S. gairdneri Rich. Холчик и Михалик, П.Т. Галасун и ряд других исследователей приводят комбинированное название Salmo gairdneri irideus Gib. Видимо, все же следует принять единое название вида - Salmo gairdneri Richardson. В системе животного мира радужная форель занимает следующее положение:
- тип хордовые - Chozdata
- подтип черепные - Vertebrata
- надкласс челюстные - Gnathostornata
- класс рыбы - Pisces
- ветвь костные рыбы - Osteichthyes
- группа совершенноротые рыбы - Teleostomi
- подкласс лучеперые - Actynорterygii
- надотряд костистые рыбы - Teleostei
- отряд сельдеобразные - Сlupeifoxmen
- подотряд лососе видные -Salmonoidei
- семейство лососевые - Salmoniodae
- род настоящие лососи - Salmo
- вид радужная форель - Salmo gairdneri Richardson, 1836
- форма радужная форель - Salmo irideus Gibbons, 1855
Первым радужную форель в 1936 г. описал Джон Ричардсон, хирург-естествоиспытатель из экспедиции Франклина. Эта форель была выловлена в р. Колумбии вблизи форта Ванкувер и в честь Мередита Гайрднера, естествоиспытателя компании "Gudson Bay", названа Salmo gaizdneri. Cпустя 19 лет радужная форель из ручья Сан-Леандро возле Окленда описал Гиббонс, назвавший ее Salmo iridia ( iriideus).
Европейская популяция радужной форели сформировалась постепенно из завезенных в разное время и из разных мест Северной Америки отдельных партий икры. Четкой видимой принадлежности этой икры в известной нам литературе нет, Шеперклаус предполагает, что произошел завоз трех видов форели: S. shasta, S. irideus. S. gairdneri. Ясно, что культивируемая в настоящее время европейская форма радужной форели имеет гибридное происхождение. Это отметили Н.И. Кожин и Б.И. Черфас, но М.Н. Грачева выразила сомнение из-за отсутствия четких доказательств видовых различий Salmo shasta и S. irideus.