Под русским названием «рыбы» в настоящее время объединяются представители двух подтипов типа хордовых - Chordata: бесчелюстные Agnatha и часть челюстноротых Gnathostomata, именно представители, характеризующиеся преимущественно водным дыханием при помощи жабер в течение всей жизни, конечностями в виде плавников и рядом других признаков.
Подтип бесчелюстные Agnatha заключает один класс круглоротые Cyclostomata или мешкожаберные Мarsipobranchii.
К этому классу относятся черепные хордовые животные, не имеющие обособленных челюстей.
Хорда сохраняется в течение всей жизни. Жабры в виде мешков эндодермального происхождения, полукружных каналов два.
Мелкие и средних размеров (свыше 1 м) водные животные, населяющие как пресные, так и морские водоемы.
Это наиболее древние из известных черепных позвоночных.
Впервые их остатки (Palaeodus и Archodus) найдены в нижне-силурийских, видимо, дельтовых отложениях. Известны бесчелюстные также из девонских отложений; встречаются они в современных водоемах.
Класс круглоротых заключает четыре или пять подклассов: Pieraspides, Cephalaspides, Palaeospondyli, миноги - Petromyzones и миксины - Myxini. Положение в системе Palaeospondyli еще не ясно, и мы относим этих животных в группу бесчелюстных условно.
Подкласс Pteraspides.
Характеризуется наличием наружного костного скелета в виде панцыря, покрывающего переднюю часть тела, или в виде шипиков и пластинок. Носовых капсул две. С каждой стороны имеется по одному жаберному отверстию, хвост эпицеркальный (Cоelolepiformes) или гипоцеркальный (Pteraspiformes). Глаза расположены по бокам головы. Парных конечностей, видимо, не было.
Мелкие и средних размеров (Psammolepis gigantea Gros) до 1,5 м морские и пресноводные животные. Известны из силурийских и девонских отложений.
Подкласс Pteraspides заключает два отряда: Сoelolepiformes и Pteraspiformes.